Martin Erat se narodil 29. srpna 1981 a s ledním hokejem začal v rodné Třebíči. V roce 1997 odešel do Zlína, kde pokračoval ve své hokejové kariéře. V roce 1999 byl draftován týmem Nashville Predators jako 191. hráč v sedmém kole draftu.
První kroky v NHL
Erat debutoval v NHL v sezóně 2001/2002 jako člen "vowel line" spolu s Vladimírem Országhem a Denisem Archipovem. V této sezóně zaznamenal 32 bodů v 80 zápasech. Jeho první NHL gól byl vítězný proti Calgary Flames 11. října 2001.
Sezóna 2002/2003 a návrat do AHL
V sezóně 2002/2003 Erat bojoval s formou a většinu sezóny strávil v AHL s týmem Milwaukee Admirals. Po změně čísla dresu z 19 na 10 v následujícím roce se jeho hra zlepšila.
Sezóna 2003/2004 a první play-off
V sezóně 2003/2004 Erat zaznamenal 16 gólů, 33 asistencí a 49 bodů, což byly jeho tehdejší kariérní maxima. Jeho první play-off bod v NHL byl asistence v zápase proti Detroit Red Wings 10. dubna 2004.
Výluka NHL a návrat do Zlína
Během výluky NHL v sezóně 2004/2005 Erat hrál za HC Zlín v české Extralize, kde nasbíral 43 bodů a skončil osmý v kanadském bodování ligy.
Sezóna 2005/2006 a olympijské hry
V sezóně 2005/2006 Erat zaznamenal 20 gólů a 49 bodů. Také reprezentoval Českou republiku na zimních olympijských hrách v Turíně, kde tým získal bronzovou medaili.
Sezóna 2006/2007 a zranění
V sezóně 2006/2007 Erat hrál jako první útočník a zaznamenal 57 bodů v 68 zápasech. Často hrál v první řadě s Paulem Kariyou a Davidem Legwandem. Sezónu předčasně ukončil kvůli zranění kolene.
Sezóna 2007/2008 a nové kariérní maximum
V sezóně 2007/2008 Erat zaznamenal 23 gólů a 34 asistencí, což byly jeho nové kariérní maxima.
Další kariéra a konec
Erat hrál za Nashville Predators až do 3. dubna 2013, kdy byl vyměněn do Washington Capitals. Později hrál také za Phoenix/Arizona Coyotes. V červenci 2019 oznámil, že bude pokračovat v klubu Kometa Brno. Po sezóně 2019/2020 oznámil konec své hráčské kariéry.
Trenérská kariéra
V březnu 2022 byl Erat jmenován asistentem trenéra české hokejové reprezentace Kariho Jalonena. Tento trenérský tým měl vést reprezentaci do konce května 2024. V červnu 2023 byl Jalonen odvolán a skončili také jeho asistenti, včetně Erata.